Ecuacion de la recta

La ecuación y = mx + b que hemos visto anteriormente  se denomina forma explícita de la ecuación de la recta, y nos permite hallar dicha ecuación cuando conocemos la pendiente y la ordenada en el origen.

Cuando sólo conocemos la pendiente, a, y las coordenadas de otro de los puntos de la recta, (x_o,y_o), su ecuación es:

para escribir la ecuación de la recta conociendo la pendiente y un punto que pertenecen a la misma, se deben remplazar los datos conocidos en la ecuación general de la recta para obtener la ordenada.
por ejemplo:
Datos: pendiente -2, que pasa por el punto a=(-1,3)
y= mx + b
3=-2(-1)+ b                      1. remplazamos en y=-3 y x=-1(son las coordenadas del punto a) y la            3-2=b                                           pendiente por -2
b=1                                  2. se despeja b (ordenada al origen)

entonces, m=-2 y b=1, la ecuación de la recta es y=-2x + 1

• para escribir la ecuación de la recta conociendo dos puntos que pertenecen a la misma, hay que encontrar el valor de la pendiente y la ordenada.
• FORMULA
  y - y₁ = m (x - x₁)
  
  
  
  
  Esta ecuación recibe el nombre de forma punto-pendiente de la ecuación de la recta.  que se obtiene de la siguiente forma:
  :
• 
   
  
  

  y - y₁ = m(x - x₁)

   y - y₁ = m(x - x₁)
• m es la pendiente de la recta, conociendo dos puntos.

ejemplo: Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(1,3) y B(2,-5)